Тема: Внутренняя энергия идеального газа
Цель урока: повторить понятия внутренней энергии, идеального газа, вывести формулу для определения внутренней энергии идеального газа, рассмотреть изменение внутренней энергии во всех изопроцессах, происходящих в идеальном газе.
Ход урока
Организационный момент
Деятельность учителя
Здравствуйте, девчонки! Садитесь!
Сегодня у нас очередной урок физике. Вы готовы окунуться в мир физике на 45 минут?
Какие цели мы ставим на данном уроке, и какие задачи мы будем решать?
Цели: изучение новой темы, применение полученных знаний при решении задач. Задачи: развитие творческих и исследовательских способностей, повышение интереса к физике.
Повторение изученного материла. Проверка домашнего задания (13-15 мин).
Деятельность учителя
Предполагаемая деятельность учащихся
Сегодня проверка изученного материала и будет следующим образом.
Очередность высвечивания заданий и их проверка.
1. Проверка тестов.
2. Проверка решения качественных задач.
3. проверка количественных задач
4. Проверка графических задач
5.Проверка работ виртуальной лаборатории
6. видео ролик эксперимента
Вопрос: почему вода в цилиндре поднимается? Причина подъема воды?
Сегодня мы с вами рассмотрим внутреннюю энергию и изменение внутренней энергии в термодинамике.
Значит тема нашего урока?
Пишем сегодняшнее число и тему урока «Внутренняя энергия идеального газа»
1. группа 3-4 учащиеся выполняют экспериментальную работу. Проверка закона Гей-Люссака. Оборудование: термометр, горящая вода, холодная вода, цилиндр, пластилин, 2 стакана, линейка. Минивидеоролик эксперимента. Вычисления фото и видео передаем в Viber .
2. 1 -2 ученика должны составить вычислительную задачу средней сложности на применение газовых законов, сфотографировать и передать в Viber .
3. 1 -2 ученика должны в интернете найти качественную задачу на тему газовые законы и решить, Передать Viber .
4. 1 -2 ученика должны составить в график изопроцессов в V = V (Т) и перечертить в Р=Р(V ). Чертежи нарисовать на доске.
5. 1 -2 ученика должны выполнить работу по виртуальной лаборатории. СПбГУ
6. Остальные выполняют тестовые задания, по завершению которой включаются в работу по проверке выполненного задания другими учащимися, представленные на доске.
Уменьшение температуры воздуха внутри цилиндра;
Внутренняя энергия
Изучение нового материала (13-15 мин).
Деятельность учителя
Предполагаемая деятельность учащихся
Что такое внутренняя энергия?
Идеальный газ?
Свойства идеального газа
Вывод формулы внутренней энергии одноатомного идеального газа.
Формула внутренней энергии для одноатомного идеального газа. Одноатомные газы: гелий, неон, аргон.
Формула внутренней энергии для двухатомного идеального газа. Двухатомные газы: кислород, водород, азот
Формула внутренней энергии для многоатомного идеального газа. Многоатомные газы: углекислый газ, пар и т.д
Общая формула внутренней энергии идеального газа :
Изменение внутренней энергии идеального газа :
Какие изопроцессы мы с вами рассматривали, и определите изменение внутренней энергии в этих процессах.
Внутренняя энергия – потенциальная и кинетическая энергии всех молекул данного тела
Идеальный газ – это газ, межмолекулярные взаимодействия которого пренебрежимо мало.
1) межмолекулярные взаимодей-ствия отсутствуют: потенциальная энергия молекул идеального газа равна нулю;
2) взаимодействия происходят только при их соударениях, удары абсолютно упругие;
3) молекулы идеального газа – материальные точки
Отвечают на вопросы, участвуют в выводе формулы
Делают записи, расписывают физические величины
Изотермический процесс :
Изобарный процесс:
Изохорный процесс:
4. Закрепление изученного материала (15-17 мин)
Деятельность учителя
Предполагаемая деятельность учащихся
Задача:
Воздух массой 15 кг нагрели от температуры 100 о С до температуры 250 о С при постоянном давлении. Найдите изменение его внутренней энергии?
Учащиеся получают на электронную почту тест и решают задачи из теста самостоятельно
После завершения теста, ответы в автоматическом режиме высвечиваются на компьютере учителя
1 ученик оформляет решение задачи на доске. При решении применяется формула изменения внутренней энергии.
Учащиеся открывают почту решают тестовые задания.
5. Подведение итогов. Домашнее задание.
1Тест. Газовые законы
* Обязательно
Фамилия и имя *
В каком агрегатном состоянии вещества его молекулы хаотично движутся со средней скоростью 100 м/с *
в газообразном и жидком
только в газообразном
в жидком и твердом
в газообразном и твердом
Разряженный углекислый газ изобарно расширяется. Масса газа постоянна. Как надо изменить абсолютную температуру газа, чтобы увеличить его объем в 4 раза? *
повысить в 16 раз
повысить в 4 раза
понизить в 16 раз
понизить в 4 раза
Из стеклянного сосуда выпускают сжатый воздух, одновременно нагревая сосуд. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде повысилась в 2 раза, а его давление увеличилось в 3 раза. Масса воздуха в сосуде уменьшилась в *
6 раз
3 раза
1,5 раза
2 раза
Согласно современным представлениям ядро атома углерода состоит из... *
электронов и протонов
нейтронов и позитронов
одних протонов
протонов и нейтронов
В баллоне находится 36*10^26 молекул газа. Какое примерно количество вещества в баллоне? *
6 моль
36 моль
6 кмоль
36 кмоль
2 Тест. Внутренняя энергия
Начало формы
Фамилия и имя
В каком из представленных примеров механическая энергия превращается во внутреннюю?
Кипение воды на газовой конфорке
попадание пули в мишень
двигатель внутреннего сгорания
нагревание металлической проволоки в пламени костра
Вариант 5
10 моль разряженного гелия находится в сосуде при давлении выше атмосферного. Как изменится внутренняя энергия газа, если в сосуде сделать небольшое отверстие и его температуру поддерживать постоянной
увеличится
уменьшится
не изменится
Как изменится внутренняя энергия воды в процессе ее нагревания от 25 С до 50 С?
не изменится, т.к. не образуется кристаллическая решетка
не изменяется, т.к. вода не кипит
растет, т.к. температура увеличивается
убывает, т.к. температура увеличивается
Идеальный газ изобарно сжимают. Как при этом изменяется внутренняя энергия газа?
увеличивается
уменьшается
не изменяется
Как изменилась внутренняя энергия газа при медленном изотермическом сжатии на 0,2 куб.м. газа, находившегося в исходном состоянии под давлением 200 кПа? Ответ округлите до целых чисел.
Конец формы
Начало формы
6.2. Первый закон термодинамики
6.2.1. Внутренняя энергия идеального газа
Внутренняя энергия любого вещества - это энергия теплового движения его молекул и энергия их взаимодействия между собой. Модель идеального газа предполагает отсутствие взаимодействия между его молекулами, поэтому внутренней энергией идеального газа принято считать только энергию теплового движения молекул. Внутренняя энергия газа представляет собой сумму кинетических энергий его молекул и определяется формулой
U = N 〈 E k 〉 ,
где N - число молекул (атомов), N = νN A ; ν - количество вещества; N A - постоянная (число) Авогадро, N A = 6,02 ⋅ 10 23 моль –1 ; 〈 E k 〉 - средняя кинетическая энергия одной молекулы, 〈 E k 〉 = i 2 k T ; i - число степеней свободы; k - постоянная Больцмана, k = 1,38 ⋅ 10 −23 Дж/К; T - абсолютная температура.
Число степеней свободы зависит от количества атомов в молекуле газа и имеет следующие значения:
- для одноатомного -
i = 3;
- для двухатомного -
i = 5;
- для трех- и многоатомного -
i = 6.
В Международной системе единиц внутренняя энергия вещества (газа) измеряется в джоулях (1 Дж).
Внутренняя энергия идеального газа определяется формулой
U = i 2 ν R T ,
где i - число степеней свободы; ν - количество вещества (газа); R - универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T - абсолютная (термодинамическая) температура вещества.
Внутренняя энергия для одно-, двух-, трех- и многоатомных газов определяется следующими формулами:
- для одноатомного -
U = 3 2 ν R T ;
- для двухатомного -
U = 5 2 ν R T ;
- для трех- и многоатомного -
U = 3νRT .
Изменение внутренней энергии газа определяется разностью
ΔU = U 2 − U 1 ,
где U 1 - внутренняя энергия начального состояния газа; U 2 - внутренняя энергия конечного состояния газа.
Изменение внутренней энергии газа связано с изменением кинетической энергии движения его молекул. Изменение кинетической энергии движения молекул вещества, в свою очередь, связано с изменением температуры. Следовательно, изменение внутренней энергии газа определяется изменением его температуры.
Изменение внутренней энергии идеального газа рассчитывается по формуле
Δ U = i 2 ν R (T 2 − T 1) = i 2 ν R Δ T ,
где i - число степеней свободы; ν - количество вещества; R - универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T 2 - абсолютная температура конечного состояния газа; T 1 - абсолютная температура начального состояния идеального газа; ∆T = T 2 − T 1 .
Изменение внутренней энергии для одно-, двух-, трех- и многоатомных газов определяется следующими формулами:
- для одноатомного -
Δ U = 3 2 ν R Δ T ;
- для двухатомного -
Δ U = 5 2 ν R Δ T ;
- для трех- и многоатомного -
∆U = 3νR ∆T .
Изменение внутренней энергии газа ΔU при различных процессах также различно и показано в таблице (для одно-, двух-, трех- и многоатомных газов):
Внутренняя энергия газа не изменяется (U = const):
- при изотермическом процессе, так как ΔT = 0;
- при циклическом процессе, так как в конце процесса газ возвращается в состояние с исходными параметрами; циклическим (круговым, замкнутым) процессом, или циклом, называется процесс, при котором газ, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное.
Пример 1. В ходе некоторого процесса давление и объем постоянной массы идеального одноатомного газа изменяются таким образом, что pV 2 = const, где p - давление в паскалях; V - объем в кубических метрах. Во сколько раз уменьшается внутренняя энергия газа при увеличении его объема в 3 раза?
Решение . Внутренняя энергия идеального одноатомного газа определяется следующей формулой:
- для начального состояния газа -
U 1 = 3 2 ν R T 1 ,
где ν - количество вещества (газа); R - универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,31 Дж/(моль ⋅ К); T 1 - температура газа в начальном состоянии;
- для конечного состояния газа -
U 2 = 3 2 ν R T 2 ,
где T 2 - температура газа в конечном состоянии.
Искомым является отношение
U 1 U 2 = 3 ν R T 1 2 ⋅ 2 3 ν R T 2 = T 1 T 2 .
Найдем отношение температур.
Для этого из уравнения Менделеева - Клапейрона
pV = νRT
выразим давление
p = ν R T V
и подставим полученное выражение в заданный в условии задачи закон:
ν R T V ⋅ V 2 = ν R T V = const , или TV = const.
Заданное в условии соотношение между давлением и объемом эквивалентно полученному соотношению между температурой и объемом.
Для двух состояний газа справедливо тождество
T 1 V 1 = T 2 V 2 ,
где V 1 - объем газа в начальном состоянии; V 2 - объем газа в конечном состоянии.
Отсюда следует, что отношение температур определяется выражением
T 1 T 2 = V 2 V 1 ,
а искомое отношение внутренних энергий газа равно
U 1 U 2 = V 2 V 1 = 3 .
Пример 2. Термоизолированный сосуд, содержащий некоторое количество водорода, движется со скоростью 250 м/с. Как изменится температура газа, если сосуд внезапно остановить? Молярная масса водорода равна 2,0 г/моль. Теплоемкостью сосуда пренебречь.
Решение . Энергия газа в сосуде определяется суммой:
- для движущегося сосуда -
E 1 = U 1 + W k 1 ,
где U 1 - внутренняя энергия водорода (двухатомного газа) в движущемся сосуде (энергия теплового движения молекул водорода), U 1 = 5νRT 1 /2; ν - количество водорода, ν = m /M ; m - масса водорода; M - молярная масса водорода, M = 2,0 г/моль; T 1 - начальная температура водорода; R - универсальная газовая постоянная, R = = 8,31 Дж/(моль ⋅ К); W k 1 - кинетическая энергия водорода, движущегося вместе с сосудом, W k 1 = mv 2 /2; v - скорость сосуда, v = 250 м/с;
- для остановившегося сосуда -
E 2 = U 2 + W k 2 ,
где U 2 - внутренняя энергия водорода (двухатомного газа) в остановившемся сосуде, U 2 = 5νRT 2 /2; T 2 - конечная температура водорода; W k 2 - кинетическая энергия водорода, остановившегося вместе с сосудом, W k 2 = 0.
По условию задачи обмена энергией между газом в сосуде и окружающей средой не происходит, так как сосуд является термоизолированным; поэтому энергия газа сохраняется
E 1 = E 2 ,
или, в явном виде, -
U 1 + W k 1 = U 2 + W k 2 .
Подстановка в полученное равенство выражений для внутренней и кинетической энергий газа в сосуде дает
5 m R T 1 2 M + m v 2 2 = 5 m R T 2 2 M .
Искомая разность температур определяется формулой
Δ T = v 2 M 5 R .
Вычислим:
Δ T = (250) 2 ⋅ 2,0 ⋅ 10 − 3 5 ⋅ 8,31 = 3,0 К.
При внезапной остановке сосуда, движущегося с указанной скоростью, температура содержащегося в нем водорода повышается на 3,0 К.
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ, функция U термодинамических параметров системы (например, объёма V и температуры Т), изменение которой определяется работой, совершаемой однородной системой при условии её адиабатической изоляции. Понятие «внутренней энергии» ввёл в 1851 году У. Томсон (лорд Кельвин). Существование функции U(V,Т) есть следствие первого начала термодинамики - закона сохранения энергии в применении к процессам, в которых происходит передача теплоты. Приращение внутренней энергии ΔU = ΔQ-А, где ΔQ - количество теплоты, сообщаемое системе, А = рΔV - работа, совершаемая системой, р - давление. Согласно закону сохранения энергии, внутренняя энергия является однозначной функцией состояния физической системы, т. е. однозначной функцией независимых переменных, определяющих это состояние, например температуры и объёма. Однозначность внутренней энергии приводит к тому, что, хотя ΔQ и А зависят от характера процесса, переводящего систему из состояния с U 1 в состояние с U 2 , приращение ΔU определяется лишь значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях: ΔU = U 1 - U 2 . Поэтому для кругового процесса полное изменение внутренней энергии равно нулю и ΔQ=А. При адиабатическом процессе (ΔQ = 0) изменение внутренней энергии равно работе, совершаемой системой при бесконечно медленном, квазистатическом процессе.
В общем случае внутренняя энергия есть функция внешних и внутренних термодинамических параметров, включая температуру. Вместо температуры в качестве термодинамического параметра можно выбрать энтропию S. Согласно второму началу термодинамики, ΔQ = ТΔS, тогда ΔU = ТΔS -рΔV. Внутренняя энергия как функция энтропии и объёма U(S,V) является одним из потенциалов термодинамической (характеристической функции), т.к. определяет все термодинамические свойства системы. Если система состоит из n компонентов, то U зависит (кроме S и V) от числа частиц N i в компонентах, i = 1, 2,..., n. Минимум U при постоянных энтропии, объёме и массах компонентов определяет устойчивое равновесие многофазных и многокомпонентных систем.
С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренней энергии имеет смысл среднее механической энергии (кинетические энергии и энергии взаимодействия) всех частиц системы. Если в термодинамическую систему входит электромагнитное поле, то его энергию также включают во внутреннюю энергию. Кинетическая энергия движения тела как целого не входит во внутреннюю энергию.
Для идеального газа, подчиняющегося классической статистике, внутренняя энергия зависит только от температуры: U = CVT, где CV - теплоёмкость при постоянном объёме. Для неидеального газа и жидкости внутренняя энергия зависит также от удельного объёма v = V/N, где N - число частиц. Например, для газа, подчиняющегося Ван дер Ваальса уравнению, внутренняя энергия имеет вид U = CVT - а/v, где а - постоянная, учитывающая взаимное притяжение молекул.
Лит. смотри при ст. Термодинамика.
Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U ) - это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.
Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:
Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики
Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:
Идеальные газы
Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то
.Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае является функцией и температуры, и объёма.
Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:
,где - количество вещества, - изменение температуры.
Литература
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 5-е, исправленное. - М .: Физматлит , 2006. - Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. - 544 с. - ISBN 5-9221-0601-5
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Внутренняя энергия" в других словарях:
внутренняя энергия - Функция состояния закрытой термодинамической системы, определяемая тем, что ее приращение в любом процессе, происходящем в этой системе, равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, совершенной над ней. Примечание Внутренняя энергия… … Справочник технического переводчика
Энергия физ. системы, зависящая от её внутр. состояния. В. э. включает энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т. д.) и энергию вз ствия этих ч ц. Кинетич. энергия движения системы как целого и … Физическая энциклопедия
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ - энергия тела или системы, зависящая от их внутреннего состояния; складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах, энергии взаимодействия электронных… … Большая политехническая энциклопедия
Тела складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Большой Энциклопедический словарь
внутренняя энергия - ▲ энергия материальное тело, в соответствии с, состояние, внутренний температура внутренняя эн … Идеографический словарь русского языка
внутренняя энергия - – это полная энергия системы за вычетом потенциальной, обусловленной воздействием на систему внешних силовых полей (в поле тяготения), и кинетической энергии движущейся системы. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины
Современная энциклопедия
Внутренняя энергия - тела, включает кинетическую энергию составляющих тело молекул, атомов, электронов, ядер, а также энергию взаимодействия этих частиц друг с другом. Изменение внутренней энергии численно равно работе, которую совершают над телом (например, при его… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
внутренняя энергия - термодинамическая величина, характеризизующая количество всех видов внутренних движений, совершенных в системе. Измерить абсолютную внутреннюю энергия тела невозможно. На практике измеряют лишь изменение внутреннюю энергию… … Энциклопедический словарь по металлургии
Тела, складывается из кинетической энергии молекул тела и их структурных единиц (атомов, электронов, ядер), энергии взаимодействия атомов в молекулах и т. д. Во внутреннюю энергию не входит энергия движения тела как целого и потенциальная энергия … Энциклопедический словарь
Книги
- Путь Ци. Энергия жизни в вашем теле. Упражнения и медитации , Свейгард Мэтью. Уравновешенность и внутренняя гармония даны нам от рождения, но современная жизнь легко может выбить нас из естественного равновесия. Иногда мы нарушаем его сознательно, скажем, едим слишком…
Согласно MKT все вещества состоят из частиц, которые находятся в непрерывном тепловом движении и взаимодействуют друг с другом. Поэтому, даже если тело неподвижно и имеет нулевую потенциальную энергию, оно обладает энергией (внутренней энергией), представляющей собой суммарную энергию движения и взаимодействия микрочастиц, составляющих тело. В состав внутренней энергии входят:
- кинетическая энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул;
- потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул;
- внутриатомная и внутриядерная энергии.
В термодинамике рассматриваются процессы при температурах, при которых не возбуждается колебательное движение атомов в молекулах, т.е. при температурах, не превышающих 1000 К. В этих процессах изменяются только первые две составляющие внутренней энергии. Поэтому
под внутренней энергией в термодинамике понимают сумму кинетической энергии всех молекул и атомов тела и потенциальной энергии их взаимодействия.
Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое. В данном состоянии тело обладает вполне определенной внутренней энергией, не зависящей от того, в результате какого процесса оно перешло в данное состояние. Поэтому внутреннюю энергию очень часто называют функцией состояния тела .
\(~U = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac {m}{M} \cdot R \cdot T,\)
где i - степень свободы. Для одноатомного газа (например, инертные газы) i = 3, для двухатомного - i = 5.
Из этих формул видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры и не зависит от характера процесса, в котором газ переходит из одного состояния в другое:
\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac{m}{M} \cdot R \cdot \Delta T ,\)
где ΔT = T 2 - T 1 .
- Молекулы реальных газов взаимодействуют между собой и поэтому обладают потенциальной энергией W p , которая зависит от расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема. Таким образом, внутренняя энергия реального газа зависит от его температуры, объема и структуры молекул.
*Вывод формулы
Средняя кинетическая энергия молекулы \(~\left\langle W_k \right\rangle = \dfrac {i}{2} \cdot k \cdot T\).
Число молекул в газе \(~N = \dfrac {m}{M} \cdot N_A\).
Следовательно, внутренняя энергия идеального газа
\(~U = N \cdot \left\langle W_k \right\rangle = \dfrac {m}{M} \cdot N_A \cdot \dfrac {i}{2} \cdot k \cdot T .\)
Учитывая, что k⋅N A = R - универсальная газовая постоянная, имеем
\(~U = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac {m}{M} \cdot R \cdot T\) - внутренняя энергия идеального газа.
Изменение внутренней энергии
Для решения практических вопросов существенную роль играет не сама внутренняя энергия, а ее изменение ΔU = U 2 - U 1 . Изменение же внутренней энергии рассчитывают, исходя из законов сохранения энергии.
Внутренняя энергия тела может изменяться двумя способами:
- При совершении механической работы . а) Если внешняя сила вызывает деформацию тела, то при этом изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, а следовательно, изменяется потенциальная энергия взаимодействия частиц. При неупругих деформациях, кроме того, изменяется температура тела, т.е. изменяется кинетическая энергия теплового движения частиц. Но при деформации тела совершается работа, которая и является мерой изменения внутренней энергии тела. б) Внутренняя энергия тела изменяется также при его неупругом соударении с другим телом. Как мы видели раньше, при неупругом соударении тел их кинетическая энергия уменьшается, она превращается во внутреннюю (например, если ударить несколько раз молотком по проволоке, лежащей на наковальне, - проволока нагреется). Мерой изменения кинетической энергии тела является, согласно теореме о кинетической энергии, работа действующих сил. Эта работа может служить и мерой изменения внутренней энергии. в) Изменение внутренней энергии тела происходит под действием силы трения, поскольку, как известно из опыта, трение всегда сопровождается изменением температуры трущихся тел. Работа силы трения может служить мерой изменения внутренней энергии.
- При помощи теплообмена . Например, если тело поместить в пламя горелки, его температура изменится, следовательно, изменится и его внутренняя энергия. Однако никакая работа здесь не совершалась, ибо не происходило видимого перемещения ни самого тела, ни его частей.
Изменение внутренней энергии системы без совершения работы называется теплообменом (теплопередачей).
Существует три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и излучение.
а) Теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами (или частями тела) при их непосредственном контакте, обусловленный тепловым хаотическим движением частиц тела. Амплитуда колебаний молекул твердого тела тем больше, чем выше его температура. Теплопроводность газов обусловлена обменом энергией между молекулами газа при их столкновениях. В случае жидкостей работают оба механизма. Теплопроводность вещества максимальна в твердом и минимальна в газообразном состоянии.
б) Конвекция представляет собой теплопередачу нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объема в другие.
в) Теплообмен при излучении осуществляется на расстоянии посредством электромагнитных волн.
Рассмотрим более подробно способы изменения внутренней энергии.
Механическая работа
При рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в целом не рассматривается. Понятие работы здесь связывается с изменением объема тела, т.е. перемещением частей макротела друг относительно друга. Процесс этот приводит к изменению расстояния между частицами, а также часто к изменению скоростей их движения, следовательно, к изменению внутренней энергии тела.
Изобарный процесс
Рассмотрим вначале изобарный процесс. Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре T 1 (рис. 1).
Будем медленно нагревать газ до температуры T 2 . Газ будет изобарически расширяться, и поршень переместится из положения 1 в положение 2 на расстояние Δl . Сила давления газа при этом совершит работу над внешними телами. Так как p = const, то и сила давления F = p⋅S тоже постоянная. Поэтому работу этой силы можно рассчитать по формуле
\(~A = F \cdot \Delta l = p \cdot S \cdot \Delta l = p \cdot \Delta V,\)
где ΔV - изменение объема газа.
- Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то работа газа равна нулю.
- Газ выполняет работу только в процессе изменения своего объема.
При расширении (ΔV > 0) газа совершается положительная работа (А > 0); при сжатии (ΔV < 0) газа совершается отрицательная работа (А < 0).
- Если рассматривать работу внешних сил A " (А " = –А ), то при расширении (ΔV > 0) газа А " < 0); при сжатии (ΔV < 0) А " > 0.
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа:
\(~p \cdot V_1 = \nu \cdot R \cdot T_1, \; \; p \cdot V_2 = \nu \cdot R \cdot T_2,\)
\(~p \cdot (V_2 - V_1) = \nu \cdot R \cdot (T_2 - T_1) .\)
Следовательно, при изобарном процессе
\(~A = \nu \cdot R \cdot \Delta T .\)
Если ν = 1 моль, то при ΔΤ = 1 К получим, что R численно равна A .
Отсюда вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной : она численно равна работе, совершаемой 1 моль идеального газа при его изобарном нагревании на 1 К.
Не изобарный процесс
На графике p (V ) при изобарном процессе работа равна площади заштрихованного на рисунке 2, а прямоугольника.
Если процесс не изобарный (рис. 2, б), то кривую функции p = f (V ) можно представить как ломаную, состоящую из большого количества изохор и изобар. Работа на изохорных участках равна нулю, а суммарная работа на всех изобарных участках будет равна
\(~A = \lim_{\Delta V \to 0} \sum^n_{i=1} p_i \cdot \Delta V_i\), или \(~A = \int p(V) \cdot dV,\)
т.е. будет равна площади заштрихованной фигуры .
При изотермическом процессе (Т = const) работа равна площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 2, в.
Определить работу, используя последнюю формулу, можно только в том случае, если известно, как изменяется давление газа при изменении его объема, т.е. известен вид функции p = f (V ).
Таким образом, видно, что даже при одном и том же изменении объема газа работа будет зависеть от способа перехода (т.е. от процесса: изотермический, изобарный …) из начального состояния газа в конечное. Следовательно, можно сделать вывод, что
- Работа в термодинамике является функцией процесса и не является функцией состояния.
Количество теплоты
Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:
\(~\Delta W = A.\)
При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.
Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии в процессе теплообмена.
Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны внутренней энергии. Они не характеризуют само состояние системы (как это делает внутренняя энергия), а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.
Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что
- работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю);
- количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.
Нагревание (охлаждение)
Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T 1 до температуры T 2 , рассчитывается по формуле
\(~Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) = c \cdot m \cdot \Delta T,\)
где c - удельная теплоемкость вещества (табличная величина);
\(~c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta T}.\)
Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).
Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.
Кроме удельной теплоемкости рассматривают и такую величину, как теплоемкость тела.
Теплоемкость тела C численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:
\(~C = \dfrac{Q}{\Delta T} = c \cdot m.\)
Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).
Парообразование (конденсация)
Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты
\(~Q = L \cdot m,\)
где L - удельная теплота парообразования (табличная величина). При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.
Единицей удельной теплоты парообразования в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).
Плавление (кристаллизация)
Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты
\(~Q = \lambda \cdot m,\)
где λ - удельная теплота плавления (табличная величина). При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.
Единицей удельной теплоты плавления в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).
Сгорание топлива
Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m ,
\(~Q = q \cdot m,\)
где q - удельная теплота сгорания (табличная величина).
Единицей удельной теплоты сгорания в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 129-133, 152-161.