Конусы из бумаги можно использовать в различных домашних проектах. Нужен острый нос для бумажной ракеты или снеговика? Хотите сделать праздничный колпак? Бумажные конусы обладают огромным потенциалом по части внешнего вида, к тому же их достаточно легко смастерить. Имея готовый конус на руках, вы можете пойти дальше и украсить его всевозможным образом.
Шаги
Изготовление конуса из бумажного круга
- Неправильная форма сильно отразится на результате вашего конуса. Приложите дополнительные усилия, вырезав круг правильной формы.
- Чтобы добиться круглой формы, можете использовать циркуль или обвести какой-либо круглый предмет, например, крышку или круглую емкость.
-
Нарисуйте треугольный клин. Используйте лекало, чтобы разрезать круг с двух сторон и получить клин. Чтобы нарисовать собственный клин, сделайте отметку в центре круга. Чтобы сделать клин, возьмите линейку и проведите две прямые линии от центральной точки. Чем ближе будут эти линии, тем меньшим получится клин и тем шире будет дно у вашего конуса.
- Используйте циркуль или транспортир для определения центра вашего круга, если вы не уверены, где поставить точку. Если вы изначально использовали транспортир для начертания круга, то для того, чтобы сэкономить себе время, сперва отметьте центр, а уже затем приступайте к обведению вокруг него круга.
- Вы также можете нарисовать треугольный клин с помощью линейки и карандаша.
-
Вырежьте в круге треугольный клин. Чтобы сделать конус с маленьким дном, вырежьте больший клин. Возьмите ножницы или модельный нож, чтобы вырезать клин максимально прямо. Если вы ошибетесь, то вам, скорее всего, придется начать заново.
Сведите разрезанные стороны круга вместе. Сведите один срез своего круга с другим, чтобы получить конус. Держите стороны покрепче и убедитесь, чтобы нижний край обеих сторон накладывался равномерно. Теперь ваш круг должен принять нужную вам форму конуса.
- Разверните бумагу и повторите попытку, если с первого раза стороны не сложились правильно.
- Не делайте твердые изгибы в бумаге. Конус должен быть закруглен.
-
Обклейте конус с внутренней стороны скотчем. Для начала склейте вместе две обрезанные стороны бумаги, чтобы образовался конус. Затем обклейте конус изнутри, наложив одну сторону на другую и склеив их вместе. После этого конус будет готов.
- Один прямой отрезок скотча придаст вашему конусу наибольшую прочность. Если вы попытаетесь закрепить внутреннюю сторону конуса в помощью нескольких кусочков скотча, ваш конус будет выглядеть неаккуратно. Одной рукой удерживайте конус вместе, а другой – наклеивайте скотч.
Изготовление конуса путем складывания бумаги
Вырежьте большой треугольник. Если вам не нравится метод с кругом, можете сделать конус из бумажного треугольника. Чтобы свернуть его в правильный конус, одна сторона треугольника должна быть длинной, а две других – короткими и одинаковой длины. Чем больше будет треугольник, тем больше получится конус. Постарайтесь, чтобы ваши замеры и надрезы были как можно более точными.
Заверните дальние уголки бумаги к центру. Возьмите один из дальних уголков и заверните его к центру так, чтобы край бумаги оказался по центру вашего треугольника. Другой рукой заверните второй угол и оберните его вокруг первого. В результате ваш треугольник должен принять форму конуса.
Выровняйте свой конус. Если вам не удалось идеально завернуть бумагу, тогда вам придется немного ее сдвинуть, чтобы выровнять конус. Затяните завернутые углы потуже, если это необходимо. Если вам кажется, что вы неравномерно завернули углы, возможно, вам стоит попробовать снова.
- Если со дна конуса выглядывают излишки бумаги, значит, ваш исходный лист был неравномерным. В таком случае, чтобы продолжить работу, отрежьте излишки модельным ножом. Если основание вашего конуса получится ровным, вряд ли кто-нибудь заметит промашки, которые вы допустили в процессе его изготовления.
- Весь процесс работы занимает не очень много времени, поэтому лучше повторить его несколько раз, пока у вас не получится идеальный конус.
-
Заверните свободные края конуса вовнутрь. Лишнюю бумагу необходимо завернуть внутрь конуса. Это позволит вам спрятать все неровности, а складкам – сохранить форму. Если вы правильно сложили бумагу, то останется лишь позаботиться о треугольном кончике, который нужно свернуть вовнутрь.
- Если по какой-то причине вы не сможете его свернуть из-за нехватки бумаги, можете решить эту проблему, обклеив скотчем основание конуса, с внешней стороны и вовнутрь.
- Попробуйте сжать или слегка отпустить конус, если вам тяжело найти складку.
-
Обклейте конус скотчем. Хотя сворачивание свободных краев и помогает удержать форму конуса, обклеив линии стыка изнутри конуса, вы точно сохраните его цельность. Отрежьте полоску скотча и наложите ее вдоль линии стыка. Если вы все еще сомневаетесь в прочности конуса, отрежьте дополнительные полосы и наклейте их поперек верхней и центральной части шва. Когда скотч будет закреплен, ваш конус станет готов к использованию.
- Болтающиеся края тоже можно приклеить.
Создание неповторимого дизайна конуса
-
Выберите подходящую бумагу. Вы сможете заранее продумать, какой материал использовать, если будете иметь четкое представление о том, для чего вам нужен конус. Некоторые разновидности бумаги лучше подходят для одних проектов, чем для других.
Сделайте бумажный круг. Высота вашего конуса будет зависеть от радиуса этого круга. Чем больше радиус, тем выше получится конус. Распечатайте лекало и перенесите фигуру на подходящую бумагу. Если вы решили нарисовать круг вручную, постарайтесь сделать его максимально круглым.
Иногда нужно срочно сделать новогодний костюм клоуна или нарядную упаковку для подарка, оригинальную ёлочку или смешную зверушку, непохожую ни на одну другую. И тогда может встать ребром вопрос о том, как сделать конус из картона или бумаги. Если кому-то непонятно, о чём идёт речь, поясним: эта такая объёмная геометрическая фигура, в основании которой лежит круг. Все лучи из окружности восходят кверху под равным углом и пересекаются в одной точке.
Как из прямоугольника сложить конус?
Вряд ли кому-либо старше 40 лет не приходилось сворачивать кулёк, ведь полиэтиленовые и целлофановые пакеты для фасовки появились сравнительно недавно. А при советской власти в магазинах практиковались именно такие упаковки развесного товара. Да и в обыденной жизни многие пользовались этим способом сворачивания конусовидных кульков, чтобы запаковать сладкий подарок, купить у старушки на углу семечек, отсыпать на работу сахарного песка для чая... Да мало ли ещё для чего?
Но сегодня уже не каждый знает, как из бумаги сделать конус. Схема пошагового алгоритма действий покажет, как справиться с этой задачей.
- Левой рукой захватывается лист сверху.
- Эта сторона прямоугольника заворачивается вниз под углом. Чем более острый нужен кулёк, тем меньше угол нахлёста. Вершина конуса может находиться в прямом углу листа или на перпендикулярной стороне. Большой палец руки располагается снаружи, а все остальные пальцы должны оказаться внутри.
- Оборачивая лист вокруг пальцев, формируют кулёк. Важно следить за тем, чтобы «соблюдалась» вершина конуса. От того, насколько чётким и аккуратным будет остриё кулька, зависит его прочность.
- Материал, из которого сворачивается конус, нельзя сминать. Лист должен «держать форму», только тогда получится кулёк, выполненный по всем правилам.
- Вершина такого конуса туго сворачивается либо скручивается. Для создания подарочного кулька можно воспользоваться степлером, клеем, красивой ленточкой, которой нужно обмотать или перевязать упаковку.
Как сделать конус из картона или бумаги из целого круга?
Если параметры будущего «кулька» (а именно так именуют в народе данную фигуру) чётко не регламентированы, то можно взять произвольные размеры.
- Так как сделать конус из картона или бумаги довольно просто, следует просто начертить на подготовленном материале круг с помощью циркуля.
- Затем проводят радиус в этой фигуре. По нему необходимо сделать разрез.
- Далее края среза накладывают друг на друга, чтобы первоначально плоская фигура приобрела объём. Центр круга становится остриём конуса. Он тем острее, чем больше площадь наложения.
- Скрепив конус по этой линии скрепкой, степлером или клеем, можно получить конус из бумаги или картона.
Но можно просто вырезать из круга сектор, ограниченный двумя радиусами. Края полученной фигуры скрепляют обычным способом. Чем больше угол вырезанного сектора, тем острее получится конус из бумаги или картона.
Как сконструировать конус из полукруга?
Иногда нужно сделать, например, колпак для карнавального костюма или новогоднюю игрушку-ёлочку. Для таких поделок необходимы остроконечные конусы. И в данных случаях уже не нужно использовать круг с вырезанным сектором. Выкройкой для конуса послужит полукруг.
Посередине диаметра, который служит краем вырезанной отмечают точку. Здесь будет вершина конуса. Радиусы накладывают друг на друга и скрепляют клеем, степлером. Если колпак или другая поделка выполняется из ткани, то материю в этом месте сшивают.
Зачем нужно уметь делать конусы?
Очень часто родителям приходится изготавливать для своих малышей новогодние костюмы. Зная, как сделать конус из картона, можно без труда смастерить наряд клоуна или волшебника. Да и верх шляпы ведьмочки с полями сделать легко, имея такие навыки.
Если сделать картонный конус, обмотать его нитками, шнурами или верёвкой, обмазать верх конструкции клейстером или клеем, то после изъятия картонного каркаса у изготовителя останется ажурная оригинальная «новогодняя ёлочка». Её можно украсить мелкими игрушками, цепочками, фонариками или лампочками.
На основе картонных конусов делают множество прикольных фигурок зверушек. Такие поделки выступают в роли новогодних игрушек на ёлку, креативных поделок для подарков или дизайнерских украшений помещений.
Как упаковка для сладких подарков конус из картона выглядит очень презентабельно. Да и поднадоели всем уже фабричные коробки и пакеты! А когда хотя бы упаковка для тех же самых конфет сделана своими руками, то это уже проявление особого внимания к одариваемому.
3.83 /5 (76.67%) проголосовало 6
Развертка конуса. Построение развертки конуса.
Расчет развертки конуса.
Возьмем вертикальную и горизонтальную проекции конуса (рис. 1, а). Вертикальная проекция конуса будет иметь вид треугольника, основание которого равно диаметру окружности, а стороны равны образующей конуса. Горизонтальная проекция конуса будет изображаться окружностью. Если задана высота конуса Н, то длина образующей определяется по формуле:
т. е. как гипотенуза прямоугольного треугольника.
Обвернем картоном поверхность конуса. Развернув картон снова в одну плоскость (рис. 1, б), получим сектор, радиус которого равен длине образующей конуса, а длина дуги равна длине окружности основания конуса. Полную развертку боковой поверхности конуса выполняют следующим образом.
Рис . 1. Развертка конуса:
а - проекция; б - развертка.
Угол развертки конуса.
Принимая за радиус образующую конуса (рис. 1, б), на металле вычерчивают дугу, на которой затем откладывают отрезок дуги КМ , равный длине окружности основания конуса 2 π r . Длине дуги в 2 π r соответствует угол α , величина которого определяется по формуле:
г - радиус окружности основания конуса;
l - длина образующей конуса.
Построение развертки сводится к следующему. На длине ранее вычерченной дуги откладывается не часть дуги КМ , что практически является невозможным, а хорда, соединяющая концы этой дуги и соответствующая углу α . Величина хорды для заданного угла находится в справочнике или проставляется на чертеже.
Найденные точки КМ соединяются с центром окружности. Круговой сектор, полученный в результате построения, будет развернутой боковой поверхностью конуса.
Развертка поверхности конуса - это плоская фигура, полученная путем совмещения боковой поверхности и основания конуса с некоторой плоскостью.
Варианты построения развертки:
Развертка прямого кругового конуса
Развертка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине образующей конической поверхности l, а центральный угол φ определяется по формуле φ=360*R/l, где R – радиус окружности основания конуса.
В ряде задач начертательной геометрии предпочтительным решением является аппроксимация (замена) конуса вписанной в него пирамидой и построение приближенной развертки, на которую удобно наносить линии, лежащие на конической поверхности.
Алгоритм построения
- Вписываем в коническую поверхность многоугольную пирамиду. Чем больше боковых граней у вписанной пирамиды, тем точнее соответствие между действительной и приближенной разверткой.
- Строим развертку боковой поверхности пирамиды способом треугольников . Точки, принадлежащие основанию конуса, соединяем плавной кривой.
Пример
На рисунке ниже в прямой круговой конус вписана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF, и приближенная развертка его боковой поверхности состоит из шести равнобедренных треугольников – граней пирамиды.
Рассмотрим треугольник S 0 A 0 B 0 . Длины его сторон S 0 A 0 и S 0 B 0 равны образующей l конической поверхности. Величина A 0 B 0 соответствует длине A’B’. Для построения треугольника S 0 A 0 B 0 в произвольном месте чертежа откладываем отрезок S 0 A 0 =l, после чего из точек S 0 и A 0 проводим окружности радиусом S 0 B 0 =l и A 0 B 0 = A’B’ соответственно. Соединяем точку пересечения окружностей B 0 с точками A 0 и S 0 .
Грани S 0 B 0 C 0 , S 0 C 0 D 0 , S 0 D 0 E 0 , S 0 E 0 F 0 , S 0 F 0 A 0 пирамиды SABCDEF строим аналогично треугольнику S 0 A 0 B 0 .
Точки A, B, C, D, E и F, лежащие в основании конуса, соединяем плавной кривой – дугой окружности, радиус которой равен l.
Развертка наклонного конуса
Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).
Алгоритм
- Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
- Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’ 1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π 2 . Соответственно, S’’5’’ 1 – натуральная величина S5. - Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S 0 1 0 6 0 , S 0 6 0 5 0 , S 0 5 0 4 0 , S 0 4 0 3 0 , S 0 3 0 2 0 , S 0 2 0 1 0 . Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S 0 1 0 6 0 длина S 0 1 0 =S’’1’’ 0 , S 0 6 0 =S’’6’’ 1 , 1 0 6 0 =1’6’.
Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.
Перенос линии с поверхности конуса на развертку
Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.
Алгоритм
- Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
- Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’ 1 , SC=S’’C’’ 1 .
- Находим положение точек A 0 , B 0 , C 0 на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки S 0 A 0 =S’’A’’, S 0 B 0 =S’’B’’ 1 , S 0 C 0 =S’’C’’ 1 .
- Соединяем точки A 0 , B 0 , C 0 плавной линией.
Развертка усеченного конуса
Описываемый ниже способ построения развертки прямого кругового усеченного конуса основан на принципе подобия.